Acceso sin colas disponible El Péndulo de Foucault en el Panthéon de París
Cómo una esfera de 28 kilogramos suspendida de un cable de 67 metros demostró que la Tierra gira — y cómo observarlo durante su visita
En marzo de 1851, el físico Léon Foucault suspendió una esfera de plomo recubierta de latón de 28 kilogramos de un cable de 67 metros desde la cúpula del Panthéon e invitó a los parisinos a contemplar cómo la Tierra giraba bajo ella. Esta demostración constituyó el primer experimento de laboratorio que hizo visible a simple vista la rotación terrestre, sin necesidad de instrumentos astronómicos. La esfera original se conserva actualmente en el Musée des Arts et Métiers; una réplica exacta del péndulo cuelga en el Panthéon desde 1995. Esta guía explica cómo funciona el experimento, por qué funciona a la latitud de París, qué puede esperar cuando se sitúe bajo él hoy en día y dónde posicionarse para observar el efecto de rotación durante una única visita.
La demostración de 1851 — aparato y público
El péndulo de Foucault no fue un experimento abstracto de física. Se trató de una demostración pública encargada para hacer directamente observable —a cualquier persona dispuesta a detenerse y observar— un efecto hasta entonces meramente teórico: la rotación de la Tierra. Tras un prototipo más pequeño instalado en el Observatorio de París en febrero de 1851, Foucault fue invitado por el príncipe Louis-Napoléon (entonces Presidente de la Segunda República, pronto Emperador Napoleón III) a instalar una versión a escala completa bajo la cúpula central del Panthéon, donde los 67 metros de altura libre desde el óculo de la cúpula hasta el suelo permitían un cable inusualmente largo y, por tanto, un período de oscilación lento y fácilmente observable. La esfera —una bola de plomo recubierta de latón de 28 kilogramos— se liberaba mediante un mecanismo de hilo quemado, en el cual un cordel fino que sostenía la esfera a un lado se quemaba con una vela para que no se transmitiese ningún impulso lateral en el momento de la liberación. Una bandeja de arena en el suelo registraba el patrón de oscilación mediante una serie de finas marcas que rotaban visiblemente a lo largo del día, y una punta de hierro fijada en la base de la esfera inscribía la rotación directamente en la arena.
La instalación en el Panthéon se abrió al público el 26 de marzo de 1851 y fue un éxito inmediato. Los periódicos informaron de largas colas de parisinos esperando su turno bajo la cúpula, y Foucault repitió la demostración varias veces al día durante las primeras semanas. Los visitantes que regresaban al mismo lugar tras unas horas podían ver con sus propios ojos que el plano de oscilación había rotado con respecto a la bandeja de arena y al edificio bajo él. El efecto no requería ningún instrumento salvo paciencia —la rotación es de aproximadamente 11,3 grados por hora a la latitud de París, perceptible en una hora e inequívoca en tres—. Foucault recibió la Légion d'honneur al año siguiente, el giroscopio (que inventó en 1852 para confirmar el mismo efecto mediante un método diferente) se convirtió en un aparato estándar de los laboratorios de física, y la expresión pendule de Foucault pasó al francés cotidiano. La esfera permaneció en el Panthéon hasta 1855, cuando el edificio fue devuelto al culto religioso y el péndulo se trasladó al Conservatoire des Arts et Métiers, donde el original sigue colgando en la actualidad.
Por qué funciona — y por qué importa la latitud
El principio es más sencillo de lo que sugieren las matemáticas. Un péndulo que oscila libremente mantiene el plano de su oscilación con respecto a las estrellas fijas, no con respecto al suelo bajo él. Dado que la Tierra gira una vez por día sidéreo, el suelo bajo el péndulo rota mientras que el plano de oscilación no lo hace —y para un observador situado sobre el suelo, parece que es el propio plano de oscilación el que rota—. La velocidad de rotación aparente viene dada por ω = 360° × sen(φ) por día sidéreo, donde φ es la latitud de la instalación. A la latitud de París (48,86° N), sen(φ) es aproximadamente 0,752, lo que produce una rotación aparente de unos 271 grados por día, o 11,3 grados por hora, completando una revolución completa en aproximadamente 31 horas y 50 minutos.
El efecto es más intenso en los polos, donde el plano de oscilación de un péndulo parece rotar 360 grados completos en un único día sidéreo (23 horas y 56 minutos), y nulo en el ecuador, donde sen(φ) es cero y el plano de oscilación del péndulo no parece rotar en absoluto. Un péndulo de Foucault en Quito o Singapur simplemente oscilaría de un lado a otro sin ninguna precesión aparente, por mucho tiempo que se observara. El hecho de que París se sitúe aproximadamente a 49 grados norte fue una fortuna para la demostración —latitud suficientemente alta para producir una rotación visiblemente rápida en una sola tarde, suficientemente baja para que el plano de oscilación no se mueva tan rápido como para resultar confuso—. Una instalación en el hemisferio sur, por el contrario, rotaría en sentido opuesto: en sentido antihorario en lugar de horario.
Retirada, restauración y la réplica de 1995
El péndulo original no permaneció de forma continua en el Panthéon. Cuando Napoleón III devolvió el edificio al culto católico en 1852 y lo redesignó como basílica nacional, el experimento se interrumpió; la esfera fue trasladada formalmente al Conservatoire des Arts et Métiers (actual Musée des Arts et Métiers) en 1855. El edificio volvió definitivamente a uso secular en 1881, pero el péndulo no regresó, en parte porque el museo había asumido la custodia del aparato original y, en parte, porque la demostración ya no resultaba científicamente controvertida ni necesaria.
La decisión de reinstalar un péndulo funcional en el Panthéon se tomó en 1995, anticipándose a la restauración integral del monumento por parte del CMN, y se colgó de la cúpula, en su emplazamiento original, una réplica exacta del aparato de Foucault de 1851. La réplica utiliza la misma longitud de cable (67 metros) y una esfera de masa equivalente, y es puesta en marcha cada mañana por el personal del Panthéon empleando el mismo sistema de liberación por hilo quemado que ideó Foucault. La réplica sufrió daños en abril de 2010 cuando el cable de suspensión falló y la esfera cayó, abollando el suelo de mármol y la propia esfera; la esfera original de 1851 del Musée des Arts et Métiers sigue allí expuesta, ahora en una vitrina junto a un péndulo funcional instalado en la nave central del museo.
Observar la rotación durante una visita de una hora
La rotación es perceptible en una sola visita, pero únicamente si se sabe dónde mirar. La bandeja de arena bajo el péndulo está provista de pequeñas estacas de madera dispuestas en círculo alrededor de la trayectoria de oscilación; la esfera derriba una estaca aproximadamente cada quince o veinte minutos a medida que el plano de oscilación rota y una nueva estaca entra en la trayectoria. Si usted llega a las 10:00, justo cuando el personal ha liberado el péndulo y la primera estaca aún permanece en pie, y regresa a las 10:20, observará que una estaca distinta se encuentra en la línea de oscilación y la primera yace en el suelo. Esta es la manera más sencilla de apreciar la rotación sin permanecer durante el ciclo completo de treinta y dos horas.
Fotográficamente, la mejor posición es el lado este de la nave, mirando hacia el oeste a través del plano de oscilación, con la cúpula y el cable de 67 metros en escorzo sobre la esfera. Un teleobjetivo medio (equivalente a 50–85 mm) captura la esfera y la bandeja de arena juntas; objetivos más angulares pierden la esfera en la geometría de la cúpula. La nave recibe luz desde el óculo de la cúpula, de modo que la esfera luce más brillante al mediodía en verano y más tenue en invierno; el revestimiento de latón refleja luz cálida contra la piedra fría de la nave. No se permiten trípodes en horario normal de apertura, por lo que se requiere un objetivo luminoso o ISO elevado para congelar el movimiento de la esfera.
El péndulo de Foucault del Panthéon frente a otras instalaciones en el mundo
La instalación del Panthéon es el péndulo de Foucault históricamente más significativo, pero no el más grande ni el más preciso. Péndulos de Foucault funcionales cuelgan en museos de física y centros de ciencia de todo el mundo: desde el Smithsonian y el Griffith Observatory en Estados Unidos hasta la sede de las Naciones Unidas en Nueva York, y desde el Deutsches Museum de Múnich hasta el National Museum of Scotland en Edimburgo. Cada uno está calibrado a la latitud local y cada uno ofrece una velocidad de rotación visible ligeramente distinta: las instalaciones en latitudes más altas rotan más rápido y las ecuatoriales apenas rotan.
El valor particular del Panthéon es contextual antes que técnico. Contemplar el péndulo en el edificio donde Foucault lo colgó por primera vez, bajo la cúpula que él eligió por sus 67 metros de altura libre, rodeado de las tumbas de los filósofos y científicos que hicieron posible la Ilustración intelectualmente, enmarca el experimento como un episodio de la historia cultural europea y no como una pieza de museo científico. Los visitantes interesados en la física probablemente obtendrán una demostración más legible en el Musée des Arts et Métiers (donde la esfera original y un péndulo funcional independiente se exhiben lado a lado, con paneles explicativos en varios idiomas); quienes valoren el momento histórico de 1851, cuando un aparato hizo visible al público la rotación de la Tierra, querrán situarse en el Panthéon.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el péndulo de Foucault y qué demuestra?
Es un péndulo de oscilación libre cuyo plano de oscilación parece rotar a lo largo del día, demostrando que la Tierra rota bajo él. Léon Foucault instaló la primera versión pública bajo la cúpula del Panthéon en marzo de 1851: la primera prueba directa de laboratorio de la rotación terrestre.
¿Cuánto pesa la esfera y cuánta longitud tiene el cable?
La esfera es una masa de plomo recubierta de latón de 28 kilogramos; el cable tiene 67 metros de longitud y cuelga del óculo central de la cúpula del Panthéon. La réplica instalada en 1995 utiliza las mismas dimensiones que el aparato original de Foucault de 1851.
¿A qué velocidad rota el péndulo en la latitud de París?
Aproximadamente 11,3 grados por hora, completando una rotación aparente completa en unas 31 horas y 50 minutos. La velocidad se calcula como 360° × sen(latitud) por día sidéreo; en la latitud de París (48,86° N), esto supone aproximadamente 271 grados al día.
¿El péndulo original de 1851 sigue en el Panthéon?
No. La esfera original fue trasladada al Conservatoire des Arts et Métiers (actual Musée des Arts et Métiers) en 1855 y continúa expuesta allí. El péndulo que oscila actualmente en el Panthéon es una réplica exacta instalada en 1995.
¿Cómo varía el efecto según la latitud?
La velocidad de rotación aparente es proporcional al seno de la latitud. En los polos (90°), un péndulo completa una rotación completa en un día sidéreo (23 horas y 56 minutos). En el ecuador (0°), el plano de oscilación no parece rotar en absoluto. En instalaciones del hemisferio sur, la rotación es en sentido antihorario en lugar de horario.
¿Puedo observar realmente la rotación durante mi visita?
Sí. Pequeñas piezas de madera están dispuestas en círculo alrededor de la trayectoria de oscilación bajo la esfera; el péndulo derriba una cada 15–20 minutos a medida que rota el plano de oscilación. Regresar a la nave tras 20–30 minutos es la forma más sencilla de confirmar la rotación con sus propios ojos.
¿Cuándo está en funcionamiento el péndulo?
Durante todo el horario normal de apertura. El personal reactiva el péndulo cada mañana mediante un mecanismo de liberación por hilo quemado que evita cualquier impulso lateral. Los trabajos de restauración ocasionales interrumpen su funcionamiento; el Centre des monuments nationaux publica cualquier cierre prolongado en su página web.
¿Ha sufrido alguna vez algún fallo el péndulo?
Sí. El cable de suspensión falló en abril de 2010 y la réplica de la esfera cayó, abollando tanto el suelo de mármol como la propia esfera. El péndulo fue reparado y reinstalado. La esfera original de 1851 que se conserva en el Musée des Arts et Métiers permanece intacta.
¿Por qué eligió Foucault el Panthéon?
Por los 67 metros de altura libre desde el óculo de la cúpula hasta el suelo, que permitían instalar un cable excepcionalmente largo. Un cable largo proporciona un periodo de oscilación lento, lo que facilita observar el efecto de rotación en periodos breves de tiempo. La cúpula del Panthéon era el espacio interior más alto al que Foucault tuvo acceso en 1851.
¿Cuál es el mejor lugar para fotografiar el péndulo?
El lado este de la nave, mirando hacia el oeste a través del plano de oscilación, con la cúpula y el cable en escorzo por encima. Un objetivo equivalente de 50–85 mm permite captar la esfera y la bandeja de arena juntas. No se permiten trípodes durante el horario normal de apertura, por lo que conviene utilizar un objetivo luminoso o un ISO más alto para congelar el movimiento de la esfera.