Wahadło Foucaulta w Panteonie w Paryżu
Jak 28-kilogramowy ciężarek na 67-metrowym drucie udowodnił, że Ziemia się obraca – i jak to zobaczyć podczas wizyty
W marcu 1851 roku fizyk Léon Foucault zawiesił 28-kilogramową mosiężną kulę ołowianą na 67-metrowym drucie z kopuły Panteonu i zaprosił paryżan, aby obserwowali, jak Ziemia obraca się pod nią. Demonstracja była pierwszym laboratoryjnym eksperymentem, który umożliwił bezpośrednie dostrzeżenie obrotu Ziemi gołym okiem, bez przyrządów astronomicznych. Oryginalna kula znajduje się obecnie w Musée des Arts et Métiers; dokładna replika wahadła wisi w Panteonie od 1995 roku. Ten przewodnik wyjaśnia, jak działa eksperyment, dlaczego działa na szerokości geograficznej Paryża, czego się spodziewać, stojąc pod nim dzisiaj, oraz gdzie się ustawić, aby zobaczyć efekt obrotu podczas jednej wizyty.
Demonstracja z 1851 roku — aparatura i publiczność
Wahadło Foucaulta nie było abstrakcyjnym eksperymentem fizycznym. Była to publiczna demonstracja zlecona w celu uczynienia wcześniej teoretycznego efektu — obrotu Ziemi — bezpośrednio obserwowalnym dla każdego, kto chciał stanąć i patrzeć. Po mniejszym prototypie w Obserwatorium Paryskim w lutym 1851 roku, Foucault został zaproszony przez księcia Ludwika Napoleona (wówczas prezydenta Drugiej Republiki, wkrótce cesarza Napoleona III) do zainstalowania pełnowymiarowej wersji pod centralną kopułą Panteonu, gdzie 67-metrowa odległość od okulusa kopuły do podłogi pozwalała na niezwykle długi drut, a tym samym powolny, łatwo obserwowalny okres wahania. Kula — 28-kilogramowa mosiężna kula ołowiana — była uwalniana za pomocą mechanizmu przepalonej nici, w którym cienki sznurek trzymający kulę z boku był przepalany świecą, aby w momencie uwolnienia nie nadać żadnego bocznego pchnięcia. Piaskowa taca na podłodze rejestrowała wzór wahania jako serię drobnych grzbietów, które widocznie obracały się w ciągu dnia, a żelazny punkt przymocowany do spodu kuli wrywał obrót bezpośrednio w piasek.
Instalacja w Panteonie została otwarta dla publiczności 26 marca 1851 roku i natychmiast stała się sensacją. Gazety donosiły o stałych kolejkach paryżan czekających na swoją kolej pod kopułą, a Foucault powtarzał demonstrację kilka razy dziennie w pierwszych tygodniach. Odwiedzający, którzy wracali w to samo miejsce po kilku godzinach, mogli na własne oczy zobaczyć, że płaszczyzna wahania obróciła się względem tacy z piaskiem i budynku pod nią. Efekt nie wymagał żadnego przyrządu poza cierpliwością — obrót wynosi około 11,3 stopnia na godzinę na szerokości geograficznej Paryża, dostrzegalny w ciągu godziny i niezaprzeczalny w ciągu trzech. Foucault został odznaczony Legią Honorową w następnym roku, żyroskop (który wynalazł w 1852 roku, aby potwierdzić ten sam efekt inną metodą) stał się standardowym wyposażeniem laboratoriów fizycznych, a wyrażenie pendule de Foucault weszło do codziennego języka francuskiego. Kula pozostała w Panteonie do 1855 roku, kiedy budynek został zwrócony do użytku religijnego, a wahadło przeniesiono do Conservatoire des Arts et Métiers, gdzie oryginał wisi do dziś.
Dlaczego to działa — i dlaczego szerokość geograficzna ma znaczenie
Zasada jest prostsza niż sugeruje matematyka. Swobodnie wahające się wahadło utrzymuje płaszczyznę swojego wychylenia względem gwiazd stałych, a nie względem ziemi pod nim. Ponieważ Ziemia obraca się raz na dobę gwiazdową, podłoga pod wahadłem obraca się, podczas gdy płaszczyzna wahania nie — i dla obserwatora stojącego na podłodze wygląda to tak, jakby sama płaszczyzna wahania się obracała. Pozorna prędkość obrotu wyraża się wzorem ω = 360° × sin(φ) na dobę gwiazdową, gdzie φ to szerokość geograficzna instalacji. Na szerokości Paryża (48,86° N) sin(φ) wynosi około 0,752, co daje pozorny obrót około 271 stopni na dobę, czyli 11,3 stopnia na godzinę, a pełny obrót następuje po około 31 godzinach i 50 minutach.
Efekt jest najsilniejszy na biegunach, gdzie płaszczyzna wahania wahadła wydaje się obracać o pełne 360 stopni w ciągu jednej doby gwiazdowej (23 godziny 56 minut), a zerowy na równiku, gdzie sin(φ) wynosi zero i płaszczyzna wahania w ogóle nie wydaje się precesować. Wahadło Foucaulta w Quito czy Singapurze po prostu kołysałoby się tam i z powrotem bez widocznej precesji, bez względu na to, jak długo byś patrzył. Fakt, że Paryż leży na około 49 stopniach północnej szerokości geograficznej, był szczęśliwy dla demonstracji — wystarczająco wysoka szerokość, aby dać widocznie szybki obrót w ciągu jednego popołudnia, wystarczająco niska, aby płaszczyzna wahania nie poruszała się tak szybko, by być myląca. Instalacja na półkuli południowej obracałaby się natomiast w przeciwnym kierunku: przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a nie zgodnie z ruchem wskazówek zegara.
Usunięcie, restauracja i replika z 1995 roku
Oryginalne wahadło nie pozostało w Panteonie nieprzerwanie. Kiedy Napoleon III zwrócił budynek do użytku katolickiego w 1852 roku i ponownie wyznaczył go jako bazylikę narodową, eksperyment został przerwany; kula została formalnie przeniesiona do Conservatoire des Arts et Métiers (obecnie Musée des Arts et Métiers) w 1855 roku. Budynek ostatecznie powrócił do użytku świeckiego w 1881 roku, ale wahadło nie wróciło — częściowo dlatego, że muzeum przejęło opiekę nad oryginalną aparaturą, częściowo dlatego, że demonstracja była wówczas naukowo niekontrowersyjna i nie była już potrzebna.
Decyzja o przywróceniu działającego wahadła w Panteonie zapadła w 1995 roku, przed szerszym remontem pomnika przez CMN, i dokładna replika aparatury Foucaulta z 1851 roku została zawieszona pod kopułą w jej pierwotnym miejscu. Replika wykorzystuje tę samą długość drutu (67 metrów) i kulę o równoważnej masie, i jest uruchamiana każdego ranka przez personel Panteonu przy użyciu tego samego mechanizmu przepalonej nici, który wymyślił Foucault. Replika została lekko uszkodzona w kwietniu 2010 roku, gdy lina zawieszenia pękła i kula spadła, wgniatając marmurową podłogę i samą kulę; oryginalna kula z 1851 roku w Musée des Arts et Métiers jest nadal tam wystawiona, obecnie w gablocie obok działającego wahadła zainstalowanego w nawie muzeum.
Podczas godzinnej wizyty można zaobserwować obrót.
Obrót jest rzeczywiście widoczny podczas jednej wizyty, ale tylko jeśli wiesz, gdzie patrzeć. Taca z piaskiem pod wahadłem jest wyposażona w małe drewniane kołki ułożone w okrąg wokół ścieżki wahadła; kulka przewraca kołek mniej więcej co piętnaście do dwudziestu minut, gdy płaszczyzna wahadła się obraca i nowy kołek wchodzi na jej drogę. Jeśli przyjdziesz o 10:00, gdy personel właśnie zwolnił wahadło, a pierwszy kołek wciąż stoi, a następnie wrócisz o 10:20, zobaczysz, że inny kołek znajduje się na linii wahadła, a pierwszy leży na ziemi. To najłatwiejszy sposób, aby zaobserwować obrót bez pozostawania na cały 32-godzinny cykl.
Fotograficznie najlepsza pozycja znajduje się po wschodniej stronie nawy, patrząc na zachód przez płaszczyznę wahadła, z kopułą i 67-metrowym drutem skróconymi perspektywicznie nad kulą. Średni teleobiektyw (ekwiwalent 50–85 mm) uchwyci kulę i tacę z piaskiem razem; szersze obiektywy gubią kulę w geometrii kopuły. Nawa jest oświetlona przez okulus kopuły, więc kula jest najjaśniejsza w południe latem i bardziej miękka zimą; mosiężna powłoka odbija ciepłe światło na tle chłodnego kamienia nawy. Statywy nie są dozwolone w normalnych godzinach otwarcia, więc potrzebny jest szybki obiektyw lub wysokie ISO, aby zamrozić ruch kuli.
Wahadło Foucaulta w Panteonie a inne instalacje na świecie
Instalacja w Panteonie jest najbardziej znacząca historycznie, ale nie największa ani najdokładniejsza. Działające wahadła Foucaulta wiszą w muzeach fizyki i centrach nauki na całym świecie – od Smithsonian i Griffith Observatory w Stanach Zjednoczonych po siedzibę ONZ w Nowym Jorku, od Deutsches Museum w Monachium po National Museum of Scotland w Edynburgu. Każde jest skalibrowane do lokalnej szerokości geograficznej i każde zapewnia nieco inną widoczną prędkość obrotu: instalacje na wyższych szerokościach geograficznych obracają się szybciej, a te na równiku prawie wcale.
Szczególna wartość Panteonu ma charakter kontekstowy, a nie techniczny. Zobaczenie wahadła w budynku, w którym Foucault po raz pierwszy je zawiesił, pod kopułą, którą wybrał dla 67-metrowego prześwitu, w otoczeniu grobów filozofów i naukowców, którzy umożliwili intelektualnie Oświecenie, umieszcza eksperyment w kontekście europejskiej historii kultury, a nie jako eksponat muzeum nauki. Odwiedzający, którzy interesują się fizyką, prawdopodobnie uzyskają bardziej czytelną demonstrację w Musée des Arts et Métiers (gdzie oryginalna kula i osobne działające wahadło stoją obok siebie, z tablicami objaśniającymi w kilku językach); odwiedzający, którzy interesują się momentem w 1851 roku, kiedy aparat sprawił, że obrót Ziemi stał się widoczny dla publiczności, będą chcieli stanąć w Panteonie.
Najczęściej zadawane pytania
Czym jest wahadło Foucaulta i co udowadnia?
Jest to swobodnie wahające się wahadło, którego płaszczyzna wahania wydaje się obracać w ciągu dnia, demonstrując, że Ziemia obraca się pod nim. Léon Foucault zainstalował pierwszą publiczną wersję pod kopułą Panteonu w marcu 1851 roku – pierwszy bezpośredni laboratoryjny dowód obrotu Ziemi.
Ile waży kula i jak długa jest linka?
Kula to 28-kilogramowa mosiężna kula ołowiana; linka ma 67 metrów długości, zawieszona na centralnym okulusie kopuły Panteonu. Replika zainstalowana w 1995 roku ma takie same wymiary jak oryginalne urządzenie Foucaulta z 1851 roku.
Jak szybko obraca się wahadło na szerokości geograficznej Paryża?
Około 11,3 stopnia na godzinę, wykonując pełny pozorny obrót w ciągu około 31 godzin i 50 minut. Szybkość oblicza się jako 360° × sin(szerokości geograficznej) na dzień gwiazdowy; na szerokości Paryża (48,86° N) daje to około 271 stopni na dobę.
Czy oryginalne wahadło z 1851 roku wciąż znajduje się w Panteonie?
Nie. Oryginalna kula została przeniesiona do Conservatoire des Arts et Métiers (obecnie Musée des Arts et Métiers) w 1855 roku i nadal jest tam wystawiona. Wahadło obecnie kołyszące się w Panteonie to dokładna replika zainstalowana w 1995 roku.
Jak zmienia się efekt wraz z szerokością geograficzną?
Pozorna szybkość obrotu jest proporcjonalna do sinusa szerokości geograficznej. Na biegunach (90°) wahadło wykonuje pełny obrót w ciągu jednego dnia gwiazdowego (23 godziny 56 minut). Na równiku (0°) płaszczyzna wahań nie wydaje się obracać wcale. Instalacje na półkuli południowej obracają się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara, a nie zgodnie z nim.
Czy podczas wizyty mogę zobaczyć obrót?
Tak. Wokół ścieżki wahadła pod kulą ułożone są małe drewniane kołki; wahadło przewraca jeden co 15–20 minut, gdy płaszczyzna wahań się obraca. Powrót do nawy po 20–30 minutach to najprostszy sposób, aby na własne oczy potwierdzić obrót.
Kiedy wahadło jest uruchomione?
Przez całe godziny otwarcia. Personel uruchamia wahadło każdego ranka za pomocą mechanizmu spalania nici, który nie powoduje żadnego bocznego pchnięcia. Okazjonalne prace konserwacyjne powodują przerwy; Centre des monuments nationaux publikuje wszelkie dłuższe zamknięcia na swojej stronie internetowej.
Czy wahadło kiedykolwiek zawiodło?
Tak — w kwietniu 2010 roku pękła lina nośna, a replika wahadła spadła, wgniatając marmurową podłogę i samą kulę. Wahadło zostało naprawione i ponownie zamontowane. Oryginalna kula z 1851 roku w Musée des Arts et Métiers jest nieuszkodzona.
Dlaczego Foucault wybrał Panteon?
Ponieważ 67-metrowa wysokość od oculusu kopuły do podłogi pozwalała na wyjątkowo długi drut. Długi drut daje powolny okres oscylacji, co ułatwia obserwację efektu obrotu w krótkim czasie. Kopuła Panteonu była najwyższym dostępnym wnętrzem dla Foucaulta w 1851 roku.
Gdzie jest najlepsze miejsce do fotografowania wahadła?
Wschodnia strona nawy, patrząc na zachód przez płaszczyznę wychylenia, z kopułą i drutem skróconymi perspektywicznie powyżej. Obiektyw o ogniskowej 50–85 mm (ekwiwalent pełnej klatki) uchwyci kulę i tacę z piaskiem. Statywy są niedozwolone w godzinach otwarcia, więc użyj jasnego obiektywu lub wyższego ISO, aby zamrozić ruch kuli.