Il Pendolo di Foucault al Panthéon di Parigi
Come una sfera da 28 chilogrammi sospesa a un filo di 67 metri dimostrò la rotazione della Terra — e come osservarlo durante la Sua visita
Nel marzo 1851, il fisico Léon Foucault sospese una sfera di piombo rivestita d'ottone da 28 chilogrammi a un filo di 67 metri dalla cupola del Panthéon e invitò i parigini ad osservare la Terra ruotare sotto di essa. La dimostrazione fu il primo esperimento di laboratorio a rendere la rotazione della Terra direttamente visibile all'occhio umano, senza strumenti astronomici. La sfera originale si trova oggi al Musée des Arts et Métiers; una replica esatta del pendolo è installata al Panthéon dal 1995. Questa guida spiega il funzionamento dell'esperimento, perché funziona alla latitudine di Parigi, cosa aspettarsi stando oggi sotto di esso e dove posizionarsi per osservare l'effetto rotatorio nel corso di un'unica visita.
La dimostrazione del 1851 — apparato e pubblico
Il pendolo di Foucault non fu un esperimento astratto di fisica. Fu una dimostrazione pubblica commissionata per rendere un effetto fino ad allora teorico — la rotazione della Terra — direttamente osservabile da chiunque fosse disposto a fermarsi e guardare. Dopo un prototipo più piccolo all'Osservatorio di Parigi nel febbraio 1851, Foucault fu invitato dal Principe Luigi Napoleone (allora Presidente della Seconda Repubblica, poi Imperatore Napoleone III) ad installare una versione completa sotto la cupola centrale del Panthéon, dove i 67 metri di altezza dall'oculo della cupola al pavimento permettevano un filo insolitamente lungo e dunque un periodo di oscillazione lento e facilmente osservabile. La sfera — una sfera di piombo rivestita d'ottone da 28 chilogrammi — veniva rilasciata con un meccanismo a filo bruciato, in cui un cordino sottile che tratteneva la sfera da un lato veniva bruciato con una candela affinché nessuna spinta laterale potesse essere trasmessa al momento del rilascio. Una vaschetta di sabbia sul pavimento registrava lo schema dell'oscillazione come una serie di sottili tracce che ruotavano visibilmente nel corso della giornata, e una punta di ferro fissata sotto la sfera incideva la rotazione direttamente nella sabbia.
L'installazione al Panthéon fu aperta al pubblico il 26 marzo 1851 e ottenne un successo immediato. I giornali riferirono di code costanti di parigini in attesa del proprio turno sotto la cupola, e la dimostrazione fu ripetuta da Foucault diverse volte al giorno durante le prime settimane. I visitatori che tornavano nello stesso punto dopo alcune ore potevano vedere, con i propri occhi, che il piano dell'oscillazione era ruotato rispetto alla vaschetta di sabbia e all'edificio sottostante. L'effetto non richiedeva alcuno strumento se non la pazienza — la rotazione è di circa 11,3 gradi all'ora alla latitudine di Parigi, percettibile nell'arco di un'ora e inequivocabile entro tre ore. Foucault ricevette la Légion d'honneur l'anno successivo, il giroscopio (che egli inventò nel 1852 per confermare lo stesso effetto con un metodo diverso) divenne uno strumento standard nei laboratori di fisica, e l'espressione pendule de Foucault entrò nel francese quotidiano. La sfera rimase al Panthéon fino al 1855, quando l'edificio fu restituito all'uso religioso e il pendolo venne trasferito al Conservatoire des Arts et Métiers, dove l'originale è ancora oggi esposto.
Perché funziona — e perché la latitudine è importante
Il principio è più semplice di quanto suggerisca la matematica. Un pendolo che oscilla liberamente mantiene il piano della propria oscillazione rispetto alle stelle fisse, non rispetto al suolo sottostante. Poiché la Terra ruota una volta ogni giorno sidereo, il pavimento sotto il pendolo ruota mentre il piano di oscillazione no — e per un osservatore in piedi sul pavimento, sembra che sia il piano di oscillazione stesso a ruotare. La velocità di rotazione apparente è data da ω = 360° × sen(φ) per giorno sidereo, dove φ è la latitudine dell'installazione. Alla latitudine di Parigi (48,86° N), sen(φ) è circa 0,752, il che dà una rotazione apparente di circa 271 gradi al giorno, ovvero 11,3 gradi all'ora, completando una rivoluzione completa in circa 31 ore e 50 minuti.
L'effetto è più forte ai poli, dove il piano di oscillazione di un pendolo sembra ruotare di 360 gradi completi in un solo giorno sidereo (23 ore e 56 minuti), e nullo all'equatore, dove sen(φ) è zero e il piano di oscillazione del pendolo non sembra ruotare affatto. Un pendolo di Foucault a Quito o Singapore oscillerebbe semplicemente avanti e indietro senza alcuna precessione apparente, indipendentemente da quanto a lungo lo si osservasse. Il fatto che Parigi si trovi a circa 49 gradi nord fu fortunato per la dimostrazione — una latitudine abbastanza elevata da produrre una rotazione visibilmente rapida nell'arco di un solo pomeriggio, ma abbastanza bassa da non far muovere il piano di oscillazione così velocemente da risultare confuso. Un'installazione nell'emisfero australe, al contrario, ruoterebbe in senso opposto: antiorario anziché orario.
Rimozione, restauro e la replica del 1995
Il pendolo originale non rimase continuativamente al Panthéon. Quando Napoleone III restituì l'edificio all'uso cattolico nel 1852 ridesignandolo come basilica nazionale, l'esperimento fu interrotto; la sfera fu formalmente trasferita al Conservatoire des Arts et Métiers (ora Musée des Arts et Métiers) nel 1855. L'edificio tornò definitivamente all'uso laico nel 1881, ma il pendolo non vi fece ritorno — in parte perché il museo aveva assunto la responsabilità curatoriale dell'apparato originale, in parte perché la dimostrazione era ormai scientificamente incontestata e non più necessaria.
La decisione di reinstallare un pendolo funzionante al Panthéon è stata presa nel 1995, in vista del più ampio restauro del monumento da parte del CMN, e una replica esatta dell'apparato di Foucault del 1851 è stata appesa alla cupola nella sua posizione originale. La replica utilizza la stessa lunghezza del cavo (67 metri) e una sfera di massa equivalente, e viene riavviata ogni mattina dal personale del Panthéon con lo stesso sistema di rilascio a filo bruciato ideato da Foucault. La replica è stata brevemente danneggiata nell'aprile 2010 quando il cavo di sospensione si è rotto e la sfera è caduta, ammaccando il pavimento di marmo e la sfera stessa; la sfera originale del 1851 custodita al Musée des Arts et Métiers è ancora esposta lì, ora in una teca adiacente a un pendolo funzionante installato nella navata del museo.
Osservare la rotazione durante una visita di un'ora
La rotazione è effettivamente visibile nel corso di una singola visita, ma solo se si sa dove guardare. La pedana di sabbia sotto il pendolo è dotata di piccoli pioli di legno disposti ad anello attorno alla traiettoria dell'oscillazione; la sfera abbatte un piolo circa ogni quindici-venti minuti man mano che il piano di oscillazione ruota e un nuovo piolo entra nel percorso della sfera. Se arriva alle 10:00, quando il personale ha appena rilasciato il pendolo e il primo piolo è ancora in piedi, e poi torna alle 10:20, vedrà che un piolo diverso si trova sulla linea di oscillazione e il primo è a terra. Questo è il modo più semplice per osservare la rotazione senza dover attendere l'intero ciclo di trentadue ore.
Fotograficamente, la posizione migliore è sul lato orientale della navata, guardando verso ovest attraverso il piano di oscillazione, con la cupola e il cavo di 67 metri in scorcio sopra la sfera. Un medio teleobiettivo (equivalente 50–85 mm) cattura insieme la sfera e la pedana di sabbia; gli obiettivi più grandangolari disperdono la sfera nella geometria della cupola. La navata è illuminata dall'oculo della cupola, quindi la sfera è più luminosa a mezzogiorno in estate e più tenue in inverno; il rivestimento in ottone riflette una luce calda contro la pietra fredda della navata. I treppiedi non sono consentiti durante gli orari di apertura ordinari, pertanto è necessario un obiettivo luminoso o un ISO elevato per congelare il movimento della sfera.
Il pendolo di Foucault al Panthéon rispetto ad altre installazioni nel mondo
L'installazione del Panthéon è il pendolo di Foucault storicamente più significativo, ma non il più grande né il più preciso. Pendoli di Foucault funzionanti sono sospesi in musei di fisica e centri scientifici in tutto il mondo — dallo Smithsonian e dal Griffith Observatory negli Stati Uniti alla sede delle Nazioni Unite a New York, e dal Deutsches Museum di Monaco al National Museum of Scotland di Edimburgo. Ciascuno è calibrato alla latitudine locale e ciascuno fornisce una velocità di rotazione visibile leggermente diversa: le installazioni ad alta latitudine ruotano più velocemente e quelle equatoriali ruotano a malapena.
Il valore particolare del Panthéon è contestuale piuttosto che tecnico. Vedere il pendolo nell'edificio dove Foucault lo appese per la prima volta, sotto la cupola che scelse per i 67 metri di altezza libera, circondato dalle tombe dei filosofi e degli scienziati che resero intellettualmente possibile l'Illuminismo, inquadra l'esperimento come un pezzo di storia culturale europea piuttosto che come un'esposizione da museo scientifico. I visitatori interessati alla fisica otterranno probabilmente una dimostrazione più leggibile al Musée des Arts et Métiers (dove la sfera originale e un pendolo funzionante separato sono esposti fianco a fianco, con pannelli esplicativi in diverse lingue); i visitatori interessati al momento del 1851 in cui un apparato rese visibile al pubblico la rotazione terrestre vorranno trovarsi al Panthéon.
Domande frequenti
Cos'è il pendolo di Foucault e cosa dimostra?
È un pendolo a oscillazione libera il cui piano di oscillazione sembra ruotare nel corso di una giornata, dimostrando che la Terra ruota al di sotto di esso. Léon Foucault installò la prima versione pubblica sotto la cupola del Panthéon nel marzo 1851 — la prima prova di laboratorio diretta della rotazione terrestre.
Quanto pesa la sfera e quanto è lungo il cavo?
La sfera è realizzata in piombo rivestito d'ottone e pesa 28 chilogrammi; il filo metallico misura 67 metri ed è sospeso dall'oculo centrale della cupola del Panthéon. La replica installata nel 1995 rispetta le stesse dimensioni dell'apparato originale del 1851 di Foucault.
A quale velocità ruota il pendolo alla latitudine di Parigi?
Circa 11,3 gradi all'ora, completando una rotazione apparente completa in circa 31 ore e 50 minuti. La velocità viene calcolata come 360° × sin(latitudine) per giorno sidereo; alla latitudine di Parigi (48,86° N), si ottiene approssimativamente 271 gradi al giorno.
Il pendolo originale del 1851 si trova ancora al Panthéon?
No. La sfera originale fu trasferita al Conservatoire des Arts et Métiers (ora Musée des Arts et Métiers) nel 1855 e vi è tuttora esposta. Il pendolo attualmente in funzione al Panthéon è una replica esatta installata nel 1995.
Come varia l'effetto in base alla latitudine?
La velocità di rotazione apparente è proporzionale al seno della latitudine. Ai poli (90°), un pendolo completa una rotazione completa in un giorno sidereo (23 ore e 56 minuti). All'equatore (0°), il piano di oscillazione non presenta alcuna rotazione apparente. Nell'emisfero australe le installazioni ruotano in senso antiorario anziché orario.
È possibile osservare la rotazione durante la visita?
Certamente. Piccoli birilli in legno sono disposti in cerchio lungo il percorso di oscillazione sotto la sfera; il pendolo ne abbatte uno ogni 15–20 minuti man mano che il piano di oscillazione ruota. Ritornare nella navata dopo 20–30 minuti rappresenta il modo più semplice per constatare personalmente la rotazione.
In quali orari è attivo il pendolo?
Durante tutto l'orario ordinario di apertura. Il personale riattiva il pendolo ogni mattina mediante un meccanismo di rilascio a filo combusto che evita qualsiasi spinta laterale. Eventuali interventi di restauro ne interrompono temporaneamente l'oscillazione; il Centre des monuments nationaux pubblica sul proprio sito ogni chiusura prolungata.
Il pendolo si è mai guastato?
Sì: nell'aprile 2010 il cavo di sospensione si ruppe e la sfera replica cadde, danneggiando sia il pavimento in marmo sia la sfera stessa. Il pendolo è stato riparato e reinstallato. La sfera originale del 1851, conservata al Musée des Arts et Métiers, è rimasta intatta.
Perché Foucault scelse il Panthéon?
Per l'altezza libera di 67 metri tra l'oculo della cupola e il pavimento, che consentiva un filo di lunghezza straordinaria. Un filo lungo produce un periodo di oscillazione lento, rendendo l'effetto rotatorio più facilmente osservabile in brevi intervalli di tempo. La cupola del Panthéon era lo spazio interno più alto prontamente disponibile per Foucault nel 1851.
Qual è il punto migliore per fotografare il pendolo?
Il lato orientale della navata, guardando verso ovest attraverso il piano di oscillazione con la cupola e il filo prospetticamente scorciati in alto. Un obiettivo equivalente 50–85 mm inquadra insieme la sfera e la vasca di sabbia. I treppiedi non sono consentiti durante l'orario ordinario di apertura: utilizzi quindi un obiettivo luminoso o ISO più elevati per congelare il movimento della sfera.