Zonder wachtrij beschikbaar De Slinger van Foucault in het Panthéon Parijs
Hoe een bob van 28 kilogram aan een draad van 67 meter bewees dat de aarde draait — en hoe u dit tijdens uw bezoek kunt waarnemen
In maart 1851 hing natuurkundige Léon Foucault een met messing beklede loden bob van 28 kilogram aan een draad van 67 meter vanaf de koepel van het Panthéon en nodigde Parijzenaars uit om te aanschouwen hoe de aarde eronder draaide. Deze demonstratie was het eerste laboratoriumexperiment dat de rotatie van de aarde rechtstreeks zichtbaar maakte voor het menselijk oog, zonder astronomische instrumenten. De oorspronkelijke bob bevindt zich thans in het Musée des Arts et Métiers; sinds 1995 hangt een exacte replica van de slinger in het Panthéon. Deze gids legt uit hoe het experiment werkt, waarom het werkt op de breedtegraad van Parijs, wat u kunt verwachten wanneer u er vandaag onder staat, en waar u zich het beste kunt positioneren om het rotatieeffect tijdens één enkel bezoek waar te nemen.
De demonstratie van 1851 — apparatuur en publiek
Foucaults slinger was geen abstract natuurkundig experiment. Het was een publieke demonstratie in opdracht, bedoeld om een voorheen theoretisch effect — de rotatie van de aarde — direct waarneembaar te maken voor iedereen die bereid was te blijven staan en te kijken. Na een kleiner prototype in het Observatoire de Paris in februari 1851 werd Foucault door prins Louis-Napoléon (destijds president van de Tweede Republiek, weldra keizer Napoleon III) uitgenodigd om een volledige versie te installeren onder de centrale koepel van het Panthéon, waar de vrije hoogte van 67 meter tussen koepeloog en vloer een ongewoon lange draad mogelijk maakte en daarmee een trage, gemakkelijk waar te nemen slingerbeweging. De bob — een met messing beklede loden bol van 28 kilogram — werd losgelaten met een verbrandingsmechanisme, waarbij een fijn koord dat de bob opzij hield met een kaars werd doorgebrand zodat er op het moment van loslaten geen zijwaartse stoot kon worden gegeven. Een zandbak op de vloer legde het slingerpatroon vast als een reeks fijne ribbels die in de loop van de dag zichtbaar roteerden, en een ijzeren punt aan de onderzijde van de bob schreef de rotatie rechtstreeks in het zand.
De installatie in het Panthéon opende op 26 maart 1851 voor het publiek en was een onmiddellijk succes. Kranten berichtten over aanhoudende rijen Parijzenaars die wachtten op hun beurt onder de koepel, en de demonstratie werd door Foucault tijdens de openingsweken meerdere malen per dag herhaald. Bezoekers die na enkele uren naar dezelfde plek terugkeerden, konden met eigen ogen zien dat het vlak van de slinger was geroteerd ten opzichte van de zandbak en het gebouw eronder. Het effect vereiste geen ander instrument dan geduld — de rotatie bedraagt ongeveer 11,3 graden per uur op de breedtegraad van Parijs, waarneembaar binnen een uur en onmiskenbaar binnen drie uur. Foucault ontving het jaar daarop het Légion d'honneur, de gyroscoop (die hij in 1852 uitvond om hetzelfde effect met een andere methode te bevestigen) werd standaardapparatuur in natuurkundelaboratoria, en de uitdrukking pendule de Foucault werd gemeengoed in het Frans. De bob bleef in het Panthéon tot 1855, toen het gebouw werd teruggegeven aan religieus gebruik en de slinger werd overgebracht naar het Conservatoire des Arts et Métiers, waar het origineel vandaag nog steeds hangt.
Waarom het werkt — en waarom breedtegraad ertoe doet
Het principe is eenvoudiger dan de wiskundige formules doen vermoeden. Een vrij slingerende slinger behoudt het vlak van zijn beweging ten opzichte van de vaste sterren, niet ten opzichte van de grond eronder. Omdat de aarde eenmaal per siderische dag draait, draait de vloer onder de slinger terwijl het slingervlak dat niet doet — en voor een waarnemer die op de vloer staat, lijkt het alsof het slingervlak zelf roteert. De schijnbare rotatiesnelheid wordt gegeven door ω = 360° × sin(φ) per siderische dag, waarbij φ de breedtegraad van de installatie is. Op de breedtegraad van Parijs (48,86° N) is sin(φ) ongeveer 0,752, wat een schijnbare rotatie oplevert van circa 271 graden per dag, oftewel 11,3 graden per uur, waarmee een volledige omwenteling wordt voltooid in ongeveer 31 uur en 50 minuten.
Het effect is het sterkst op de polen, waar het slingervlak van een slinger in één enkele siderische dag (23 uur en 56 minuten) een volledige rotatie van 360 graden lijkt te maken, en nul op de evenaar, waar sin(φ) nul is en het slingervlak helemaal niet lijkt te roteren. Een Foucault-slinger in Quito of Singapore zou simpelweg heen en weer zwaaien zonder enige schijnbare precessie, hoe lang u ook zou kijken. Het feit dat Parijs op ongeveer 49 graden noorderbreedte ligt was fortuinlijk voor de demonstratie — hoog genoeg om binnen een enkele middag een zichtbaar snelle rotatie te geven, laag genoeg dat het slingervlak niet zo snel beweegt dat het verwarrend wordt. Een installatie op het zuidelijk halfrond zou daarentegen de andere kant op draaien: tegen de klok in in plaats van met de klok mee.
Verwijdering, restauratie en de replica van 1995
De oorspronkelijke slinger bevond zich niet voortdurend in het Panthéon. Toen Napoleon III het gebouw in 1852 teruggaf aan de katholieke eredienst en het opnieuw aanwees als nationale basiliek, werd het experiment stopgezet; de slingerbol werd in 1855 formeel overgebracht naar het Conservatoire des Arts et Métiers (thans het Musée des Arts et Métiers). Het gebouw keerde in 1881 definitief terug naar seculier gebruik, maar de slinger keerde niet terug — deels omdat het museum de curatoriale verantwoordelijkheid voor de oorspronkelijke opstelling had overgenomen, deels omdat de demonstratie tegen die tijd wetenschappelijk niet langer ter discussie stond en overbodig was geworden.
Het besluit om opnieuw een werkende slinger in het Panthéon te installeren werd in 1995 genomen, voorafgaand aan de bredere CMN-restauratie van het monument, en een exacte replica van Foucaults opstelling uit 1851 werd op de oorspronkelijke locatie onder de koepel opgehangen. De replica gebruikt dezelfde draadlengte (67 meter) en een slingerbol van gelijkwaardige massa, en wordt elke ochtend opnieuw in beweging gezet door het personeel van het Panthéon met behulp van dezelfde methode met verbrande draad die Foucault ontwierp. De replica raakte in april 2010 kort beschadigd toen de ophanging het begaf en de bol viel, waarbij zowel de marmeren vloer als de bol zelf werden gedeukt; de oorspronkelijke slingerbol uit 1851 in het Musée des Arts et Métiers is daar nog steeds te zien, inmiddels in een vitrine naast een werkende slinger die in het schip van het museum is geïnstalleerd.
De rotatie waarnemen tijdens een bezoek van één uur
De rotatie is daadwerkelijk zichtbaar tijdens één enkel bezoek, mits u weet waarnaar u moet kijken. In het zandbak onder de slinger staan kleine houten pinnetjes in een ring opgesteld rond de slingerbaan; de bol stoot om de vijftien à twintig minuten een pinnetje om naarmate het slingervlak roteert en een volgend pinnetje in de baan komt. Als u om 10:00 uur arriveert wanneer het personeel de slinger net heeft losgelaten en het eerste pinnetje nog overeind staat, en u keert terug om 10:20 uur, zult u zien dat een ander pinnetje zich in de slingerbaan bevindt en het eerste op de grond ligt. Dit is de eenvoudigste manier om de rotatie waar te nemen zonder de volledige cyclus van tweeëndertig uur af te wachten.
Fotografisch gezien is de beste positie aan de oostzijde van het schip, met zicht naar het westen over het slingervlak, waarbij de koepel en de 67 meter lange draad in perspectief boven de bol zijn afgesneden. Een medium-telelens (50–85 mm equivalent) vangt zowel de bol als het zandbak samen; bredere lenzen laten de bol opgaan in de geometrie van de koepel. Het schip wordt verlicht vanuit de oculus van de koepel, waardoor de bol het helderst is op zomerse middagen en zachter in de winter; de messing coating weerkaatst warm licht tegen de koele steen van het schip. Statieven zijn niet toegestaan tijdens normale openingstijden, dus een lichtsterke lens of een hoge ISO is nodig om de beweging van de bol vast te leggen.
De slinger van Foucault in het Panthéon versus andere installaties wereldwijd
De installatie in het Panthéon is de historisch meest betekenisvolle slinger van Foucault, maar niet de grootste of de meest nauwkeurige. Werkende slingers van Foucault hangen in natuurkundemusea en wetenschapscentra over de hele wereld — van het Smithsonian en het Griffith Observatory in de Verenigde Staten tot het hoofdkwartier van de Verenigde Naties in New York, en van het Deutsches Museum in München tot het National Museum of Scotland in Edinburgh. Elk exemplaar is gekalibreerd op de plaatselijke breedtegraad en biedt een licht afwijkende zichtbare rotatiesnelheid: installaties op hogere breedtegraden roteren sneller en die bij de evenaar nauwelijks.
De bijzondere waarde van het Panthéon is contextueel in plaats van technisch. De slinger zien in het gebouw waar Foucault hem voor het eerst ophing, onder de koepel die hij koos vanwege de 67 meter vrije hoogte, omringd door de graven van de filosofen en wetenschappers die de Verlichting intellectueel mogelijk maakten, plaatst het experiment in het kader van Europese cultuurgeschiedenis in plaats van een wetenschapsmuseum-exhibit. Bezoekers die om de natuurkunde geven zullen waarschijnlijk een beter leesbare demonstratie krijgen in het Musée des Arts et Métiers (waar de oorspronkelijke bol en een afzonderlijke werkende slinger naast elkaar staan, met verklarende panelen in meerdere talen); bezoekers die om het moment in 1851 geven toen een opstelling de rotatie van de aarde voor het publiek zichtbaar maakte, zullen in het Panthéon willen staan.
Veelgestelde vragen
Wat is de slinger van Foucault en wat bewijst deze?
Het is een vrij slingerende slinger waarvan het slingervlak in de loop van een dag lijkt te roteren, waarmee wordt aangetoond dat de aarde eronder draait. Léon Foucault installeerde de eerste publieke versie in maart 1851 onder de koepel van het Panthéon — het eerste directe laboratoriumproof van de rotatie van de aarde.
Hoe zwaar is de slinger en hoe lang is de draad?
De slinger is een met messing beklede loden bol van 28 kilogram; de draad is 67 meter lang en hangt vanaf de centrale oculus van de koepel van het Panthéon. De replica die in 1995 werd geïnstalleerd, gebruikt dezelfde afmetingen als Foucaults originele opstelling uit 1851.
Hoe snel roteert de slinger op de breedtegraad van Parijs?
Ongeveer 11,3 graden per uur, waarmee een volledige schijnbare rotatie in circa 31 uur en 50 minuten wordt voltooid. De snelheid wordt berekend als 360° × sinus(breedtegraad) per siderische dag; op de breedtegraad van Parijs (48,86° N) komt dit neer op ongeveer 271 graden per dag.
Bevindt de originele slinger uit 1851 zich nog steeds in het Panthéon?
Nee. De originele bol werd in 1855 overgebracht naar het Conservatoire des Arts et Métiers (thans het Musée des Arts et Métiers) en is daar nog altijd te bezichtigen. De slinger die momenteel in het Panthéon zweeft, is een exacte replica die in 1995 werd geïnstalleerd.
Hoe verandert het effect met de breedtegraad?
De schijnbare rotatiesnelheid is evenredig met de sinus van de breedtegraad. Op de polen (90°) voltooit een slinger een volledige rotatie in één siderische dag (23 uur en 56 minuten). Op de evenaar (0°) lijkt het zwaaiend vlak helemaal niet te roteren. Installaties op het zuidelijk halfrond roteren tegen de klok in in plaats van met de klok mee.
Kan ik de rotatie daadwerkelijk waarnemen tijdens mijn bezoek?
Jazeker. Rondom het zwaaipad onder de bol zijn kleine houten pinnen in een ring geplaatst; de slinger stoot er elke 15 tot 20 minuten één om naarmate het zwaaiend vlak roteert. Als u na 20 tot 30 minuten terugkeert naar het schip, kunt u de rotatie met eigen ogen vaststellen.
Wanneer is de slinger in beweging?
Gedurende de reguliere openingstijden. Het personeel zet de slinger elke ochtend opnieuw in beweging met behulp van een verbrande-draadmechanisme dat laterale impuls voorkomt. Bij incidentele restauratiewerkzaamheden wordt de beweging tijdelijk stilgelegd; het Centre des monuments nationaux publiceert eventuele langere sluitingen op hun website.
Is de slinger ooit defect geraakt?
Ja — in april 2010 brak de ophangkabel en viel de replica-loden bol op de grond, waarbij zowel de marmeren vloer als de bol zelf werden beschadigd. De slinger is daarna hersteld en opnieuw geïnstalleerd. De originele bol uit 1851 in het Musée des Arts et Métiers is onbeschadigd.
Waarom koos Foucault voor het Panthéon?
Vanwege de vrije hoogte van 67 meter tussen het oculus van de koepel en de vloer, waardoor een ongewoon lange draad mogelijk was. Een lange draad geeft een langzame slingerperiode, waardoor het rotatieeffect over korte perioden gemakkelijker waarneembaar is. De koepel van het Panthéon vormde de hoogste binnenruimte die Foucault in 1851 ter beschikking stond.
Wat is de beste plek om de slinger te fotograferen?
Aan de oostzijde van het schip, met zicht naar het westen over het zwaaioppervlak, waarbij de koepel en draad zich verkort erboven aftekenen. Een objectief van 50–85 mm equivalent legt de bol en zandbak samen vast. Statieven zijn niet toegestaan tijdens de reguliere openingstijden; gebruik daarom een lichtsterke lens of een hogere ISO-waarde om de beweging van de bol vast te leggen.